Završni radovi

: Konformna preslikavanja u stacionarnom provođenju topline; Kristina Bogut
Cilj ovog rada je pokazati ulogu konformnih preslikavanja u stacionarnom provođenju topline. Konkretno, pokazat ćemo kako se konformna preslikavanja mogu koristiti u određivanju stacionarne raspodjele temperature na nekim dvodimenzionalnim objektima.

: Konformno preslikavanje i Möbiusova transformacija; Lucija Rupčić
U ovome radu ukratko ćemo se upoznati s konformnim preslikavanjem i njegovim svojstvima. Navest ćemo nekoliko osnovnih preslikavanja koja će biti popraćena slikama i karakterizacijama. Takoder, definirat ćemo Möbiusovu transformaciju i ilustrirati na primjerima. Na kraju rada ukratko ćemo opisati primjenu ovih preslikavanja u raznim znanostima.

: Konformno preslikavanje i primjene; Filip Poljarević
U ovom završnom radu, proučavat ćemo konformno preslikavanje s naglaskom na njegove primjene. Definirat ćemo konformno preslikavanje i pokazati njegove osnovne primjere. Zatim ćemo pručavati Mobiusovu transformaciju, koja je jedna od najznačajnijih primjena komfornog preslikavanja i pokazati nekoliko slučajeva u kojima primjenjujemo konformno preslikavanje.

: Kongruencije; Monika Rajkovača
Kroz ovaj diplomski rad bavit ćemo se kongruencijama. Teorija kongruencija pripada teoriji brojeva, a za njezin razvoj posebno su značajni matematičari Johann Carl Friedrich Gauss, Leonhard Euler, Pierre de Fermat te Joseph-Louis Lagrange. Prvo ćemo se upoznati s pojmom kongruencije te proći kroz osnovna svojstva. Nadalje, definirat ćemo klasu ostataka modulo m, navesti odgovarajuća svojstva i definirati potpuni sustav ostataka modulo m. Proučavat ćemo polinomijalne kongruencije,...

: Kongruencije i neke njihove primjene; Maja Radaković
Ovim završnim radom obradit će se tema kongruencija i nekih njihovih primjena. Teorija kongruencija uvedena je u djelu njemačkog matematičara Carla Friedricha Gaussa pod nazivom Disquisitiones Arithmeticae. Uveo je oznaku za kongruencije koju koristimo i danas. U uvodu ćemo denirati kongruencije te navesti neke primjere i osnovna svojstva. U prvom poglavlju osvrnut ćemo se na linearne kongruencije te navesti neke njihove primjene. U drugom poglavlju iskazat ćemo i dokazati Kineski...

: Kongruencije višeg reda; Jelena Lalić
U ovom radu upoznat ćemo se s metodama određivanja uvijeta za egzistenciju rješenja polinomijalnih kongruencija te pronalaženja istih. Glavni dio rada podijeljen je u pet poglavlja,od kojih prva dva daju dovoljno temeljnog znanja o djeljivosti i kongruencijama te njihovim svojstvima. Također su promatrane linearne kongruencije kao i rješavanje sustava linearnih kongruencija koristeći Kineski teorem o ostacima. U četvrtom poglavlju posebna paznjaje usmjerena na kvadratne kongruencije....

: Kongruencije višeg reda; Slaven Viljevac
U ovom završnom radu objasnit ćemo što su to kongruencije višeg reda. Objasnit ćemo što su polinomijalne kongruencije, te kako se rješavaju. Nadalje obradit ćemo kvadratne kongruencije i primitivne korjene, te ćemo pokazati kako se pronalaze primitivni korijeni i navesti ćemo njihova svojstva.

: Kongruentni brojevi; Monika Rajkovača
U ovom radu bavit ćemo se problemom kongruentnih brojeva te ćemo primijeniti Pitagorine trojke u dokazivanju tvrdnje da 1 nije kongruentan broj. Pokazat ćemo povezanost ovog problema s aritmetičkom progresijom tri kvadrata i eliptičkim krivuljama. Osim toga, navest ćemo Tunnellov teorem i još neke testove kongruentnosti. Na kraju ćemo dati neka poopćenja ovog problema.

: Konveksni skupovi; Petar Nujić
Na početku ovog rada uvodimo definiciju afinog skupa i njegovu geometrijsku interpretaciju. Povezujemo pojam vektorskog potprostora sa afinim skupovima i dokazujemo tvrdnje koje vrijede za njih, te definiramo afinu ljusku. Zatim se upoznajemo s pojmom konveksnih skupova. Također spominjemo konveksnu ljusku pomoću koje možemo, od bilo kojeg skupa, načiniti konveksan skup. Iskazujemo i dokazujemo osnovne teoreme konveksne ljuske. Obrađujemo operacije koje čuvaju konveksnost i ...

: Konveksnost u normiranom prostoru; Ana Habijanić
U ovom radu deniratćemo normiran prostor i na njemu opisati konveksnost sa pripadnim svojstvima. U uvodnom dijelu rada navest ćemo neke osnovne denicije kao što su denicija vektorskog i unitarnog prostora. Nakon toga, denirat ćemo normu te normirani prostor. Objasnit ćemo što su to konveksan skup, konvkeksna kombinacija i konveksna ljuska i pokušat ćemo približiti te pojmove primjerima. U zadnjem dijelu denirat ćemo strogo konveksan prostor i uniformno konveksan prostor.

: Konvergencija nizova slučajnih varijabli; Magdalena Nedić
U ovom radu obrađen je dio teorije vjerojatnosti vezan uz konvergenciju nizova slučajnih varijabli, poznat i kao stohastička konvergencija. Riječ je o četiri tipa konvergencije, a to su: konvergencija po distribuciji, konvergencija po vjerojatnosti, konvergencija u srednjem reda p i konvergencija gotovo sigurno. Svaki tip konvergencije detaljno je objašnjen i precizno definiran te su navedeni nužni i dovoljni uvjeti za određivanje konvergencije niza slučajnih varijabli. Također,...

: Kopule; Anja Stojčević
U ovom radu smo definirali pojam kopula i kroz primjere predstavili svojstva i vrste kopula. Pokazano je kako se kopule koriste za računanje zavisnosti izmedu varijabli. Navedene su i objašnjene su primjene kopula, odnosno kakvu ulogu kopule imaju u upravljanju rizikom, optimizaciji portfelja i vrednovanju financijskih derivata. Vidjeli smo i koje su prednosti njihovog korištenja te koje opasnosti donosi preveliko oslanjanje na njih.

Paginacija