Paginacija
-
-
Mali rječnik matematičkog obrazovanja
-
Petra Žeravica Matematičko obrazovanje složeni je proces u kojemu sudjeluju i učitelji i učenici. Pošto matematiku možemo promatrati kao znanost apstraktnih objekata njezino učenje temelji se na otkrivanju novih obrazaca, stoga je važno, u procesu učenja matematike, kod učenika podupirati razvoj apstraktnog mišljenja kroz generalizaciju, uočavanje ekvivalentnosti i kreativnost. Iako mnogi matematiku i kreativnost smatraju nespojivim pojmovima, kreativnost u matematici ima važnu ulogu u...
-
-
Markovljevi lanci u kreditnim rizicima
-
Antonija Živković Cilj ovog diplomskog rada je objasniti vezu izmedu Markovljevih lanaca i kreditnog
rizika. Kako za Markovljeve lance u diskretnom vremenu, tako i za one u neprekidnom
potrebno je procijeniti prijelazne vjerojatnosti. Prijelazne vjerojatnosti su procijenjene
različitim metodama. U neprekidnom vremenu je to metoda MLE, a u diskretnom radimo
s multinomnim procjeniteljima. Prijelazi koji su promatrani su prijelazi tvrtki
izmedu različitih rejting kategorija, a najviše smo se fokusirali...
-
-
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu
-
Ana Popović U ovom radu proučavamo Markovljeve lance u neprekidnom vremenu. Kako bi shvatili Markovljeve lance u neprekidnom vremenu najprije smo se upoznali s definicijama slučajnog procesa u neprekidnom vremenu, vremena skokova, vremena čekanja, procesa skokova te naveli neka svojstva eksponencijalne distribucije. Zatim definicija Markovljevog lanca u neprekidnom vremenu \(\left ( X_{t}, t\geqslant 0\right)\) koja nam kaže da je to slučajan proces u neprekidnom vremenu s prebrojivim skupom stanja...
-
-
Markovljevi lanci u neprekidnom vremenu i vremena čekanja
-
Ivana Petrović U ovom radu upoznajemo se s Markovljevim lancima u neprekidnom vremenu, pripadnim vremenima skokova i vremenima čekanja. Osim toga, radimo konstrukciju Markovljevog lanca, definiramo pripadne prijelazne vjerojatnosti i generatorsku matricu. Zatim iskazujemo jednadžbe unatrag i unaprijed. Na kraju drugog poglavlja radimo klasifikaciju stanja lanca, definiramo invarijantnu i graničnu distribuciju te ih povezujemo teoremom. Nakon toga, prezentiramo primjere Markovljevih lanaca u neprekidnom...
-
-
Markovljevi lanci unatrag
-
Doris Bencetić U ovom diplomskom radu upoznali smo se s Markovljevim lancima unatrag u diskretnom vremenu. U prvom poglavlju definirali smo Markovljeve lance u diskretnom vremenu.Također, uveli smo važne pojmove kao što su matrica prijelaznih vjerojatnosti,
vrijeme prvog posjeta, vrijeme prvog povratka, invarijantna mjera, graf stanja itd. Klasificirali smo stanja Markovljeva lanca te naveli važne rezultate za razumijevanje Markovljevih lanaca. U drugom poglavlju, koje je i glavni dio rada,...
-
-
Martingali i obrnuti martingali
-
Kristina Jelić U ovome radu promatramo specifičnu vrstu slučajnih procesa koje zovemo martingalima.
Zbog njihove velike primjene u raznim matematičkim aspektima, navodimo primjere
gdje se upravo primjenom tzv. martingalnog svojstva dolazi do bitnih rezultata
u tim matematičkim područjima. Kroz cijeli rad navodimo razne definicije potrebne
za iskazivanje bitnih tvrdnji o martingalima. U drugom dijelu uvodimo drugu vrstu
slučajnih procesa koju ćemo zvati obrnuti martingali. Navodimo razlike u...
-
-
Martingalne procjeniteljske funkcije
-
Nataša Ujić U ovome radu prvo su definirana neka osnovna svojstva procjenitelja te pojmovi vezani za slučajne procese. Ukratko su opisani Itôv stohastički integral, stohastičke diferencijalne jednadžbe te difuzije. Nakon toga, dane su osnovne informacije o procjeniteljskim funkcijama kao jednom od načina procjene parametara. Specifičnu klasu procjeniteljskih funkcija čine martingalne procjeniteljske funkcije, kojima je posvećen glavni dio ovoga rada. Optimalnost u smislu Godambea prvo je...
-
-
Matematika Ponzijeve sheme
-
Vesna Biuk Tema ovog rada je Ponzijeva shema, jedan od najpoznatijih oblika investicijske prijevare. Glavni cilj rada je konstruiranje matematičkog modela Ponzijeve sheme pomoću kojega smo kasnije uspjeli doći do zaključaka o održivosti sheme. Model smo konstruirali koristeći linearnu diferencijalnu jendadžbu i ranije poznate podatke o originalnoj Ponzijevoj shemi. Konstruirani model
ovisi o određenim parametrima te smo željeli saznati kako promjena vrijednosti tih parametara utječe na...
-
-
Matematika antičke Grčke
-
Ines Siladić U ovom radu upoznali smo se sa početcima i razvitkom matematike u vrijeme antičke Grčke.
Stari Grci su utjecali na znanost, posebno matematiku, a njihov utjecaj je od velike važnosti
i danas.
Na početku rada smo prikazali grčki brojevni sustav, način na koji su Grci zapisivali brojeve,
te nedostatak takvog zapisa. Nadalje, upoznali smo najranijeg grčkog matematičara, Talesa
Milečanina. On je zapisao mnoge teoreme, rezultate svojih pročavanja i s razlogom ga
gčka tradicija...
-
-
Matematika u mlađoj dobi
-
Kristina Brkić Djeca jako rano stječu neformalno znanje matematike, koje je iznenadujće široko,
složeno i raznoliko. Djecu zanimaju razmišljanja u različitim kontekstima, pa tako i
matematčko mišljenje, posebno ako imaju dovoljno znanja o materijalima koje koriste, zadatak im je zanimljiv, motivira ih za daljnji rad, te im je kontekst zadatka
poznat. Istraživanja pokazuju da svako dijete kreće uškolu s određenim predznanjem.
Također, podupiru načela hijerarhijskg interakcionizma gdje se...
-
-
Matematika u sportskom klađenju
-
Domagoj Kalkan U ovome radu navodimo osnovne pojmove iz vjerojatnosti i način kako
ih upotrijebiti u sportskom klađenju. Vidjet ćemo kako kladionice postavljaju koeficijente za klađenje i kojim načinom dođu do njih. Navest ćemo kroz puno različitih primjera kako bismo što bolje prikazali kako kladionice funkcioniraju i na koji se način ljudi klade. Osim toga, uvjerit ćemo se zašto je broj kladionica rekordan i kako su uvijek u dobitku.
Paginacija
