Završni radovi

: Teorem o reziduumima i primjene; Matej Petrinović
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.

: Teorem o četiri boje i vektorski produkt; Darija Kolembus
Problem četiri boje postavio je matematičar F. Guthrie davne 1852. godine. Nakon toga su brojni vrsni matematičari, ali i amateri, pokušavali pronaći rješenje, a to je trajalo više od 150 godina. Tijekom tog razdoblja napravljeno je mnogo krivih dokaza, ali je takđer dobiveno mnogo djelomičnih rezultata, od kojih će neki biti sastavni dio ovog rada. Objasnit ćemo važne zaključke do kojih je došao A. Cayley (kubne karte, najmanji uljezi), zatim ćemo objasniti poznatu...

: Teorem srednje vrijednosti za realne funkcije više realnih varijabli; Boris Posavac
U ovome završnom radu obradit ćemo važan rezultat matematičke analize, teorem srednje vrijednosti, te njegove primjene i posljedice. U prvome poglavlju ovoga završnoga rada navest ćemo najbitnije definicije i teoretske rezultate matematičke analize bitne za razumijevanje teme rada, teorema srednje vrijednosti za realne funkcije više realnih varijabli čime ćemo se baviti u drugome poglavlju. U trećem poglavlju ćemo se dotaknuti povezanosti diferencijabilnosti funkcije s teoremom...

: Teorija brojeva u nastavi matematike; Srđana Obradović
Teme u ovome radu baziraju se na elementarnoj teoriji brojeva i većina primjera i zadataka koje dokazujemo obrađuju se na nastavi osnovnih škola. No, posljednja poglavlja najprirodnije se uklapaju u nastavu srednjih škola. Važno je napomenuti kako rad ne obuhvaća čitavu granu matematike. Najprije je uveden pojam djeljivosti kao jedan od najjednostavnijih, ali i ujedno najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Zadatcima i primjerima prikazane su djeljivosti s brojevima...

: Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza; Milica Cvjetović
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo...

: Teorija kodiranja i linearni kodovi; Marina Lukanović
Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju...

: Teorija redova čekanja; Tea Crnobrnja
U svakodnevnom životu susrećemo se s raznim oblicima čekanja u redu. Teorija redova čekanja je grana matematike koja proučava kako se redovi formiraju, kako funkcioniraju te ima li problema u njihovom funkcioniranju. Cilj teorije redova čekanja je dizajniranje uravnoteženih sustava koji služe korisnicima brzo i učinkovito, ali ne koštaju previše da bi bili održivi. Na početku rada upoznali smo se s osnovnim pojmovima i oznakama potrebnim za razumijevanje rada. Bavili smo se...

: Teorija relacijskih baza podataka u Coqu; Marko Rajković
U ovom ćemo radu promatrati i prezentirati formalizaciju relacijskog modela podataka u Coqu koji je temelj relacijskih baza podataka. Preciznije rečeno, bavit ćemo se formalizacijom onog dijela relacijskog modela podataka koji se odnosi na strukturu podataka, zatim ćemo prezentirati modeliranje dvaju jezika za upite i optimizacije tih jezika i na kraju ćemo promatrati očuvanje integriteta baze podataka gdje ćemo se baviti funkcionalnim ovisnostima

: Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija; Andrea Behin
Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana ostalim područjima matematike i fizike poput kvantne mehanike, linearne algebre i matematičke statistike. Na početku rada definirali smo slučajne matrice i naveli motivaciju za njihovo uvođenje. Posebno smo razmotrili svojstvene vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisali Gaussov model slučajnih matrica za koji je moguće dati eksplicitno rješenje za zajedničku funkciju gustoće njezinih svojstvenih...

: Testovi prostosti; Magdalena Moguš
Tema ovog rada bit će testovi prostosti. Testove prostosti dijelimo na determinističke i vjerojatnosne. Sukladno tome, rad je podijeljen na dva dijela. Najprije ćemo obraditi probno dijeljenje, Wilsonov teorem, Lucas-Lehmerov test, Pepinov test, AKS test te GK i ECPP algoritme koji pripadaju determinističkim testovima prostosti. Zatim ćemo obraditi Fermatov test prostosti, Jaki Fermatov test, Pocklington–Lehmerov test, MillerRabinov test i Solovay-Strassenov test prostosti koji...

: Text-To-Image Stable Diffusion Model; Ivan Lazić
U ovom radu ćemo objasniti način funkcioniranja text-to-image modela i pokazati primjer kontrole Stable Diffusion modela pomoću ControlNet modela. Prije opisa rada spomenutih modela, proći ćemo kroz njihovu povijest. Nakon toga ćemo opisati način rada i matematičku pozadinu modela Stable Diffusion. Na kraju ćemo u grafičkom sučelju ComfyUI pokazati nekoliko primjera generiranja i poboljšanja kvalitete slike i kontrole Stable Diffusion modela predprocesorima kako bi preciznije...

: Topološki prostori s naglaskom na topologije definirane na skupu R; Iva Brković
U ovom završnom radu baviti ćemo se topološkim prostorima i upoznati se s pripadnim topologijama. U prvom poglavlju uvesti ćemo pojam topologije i topološkog prostora, definirati ćemo bazu i podbazu topologije i izvesti nekoliko rezultata vezanih uz bazu koje ćemo koristiti u narednim poglavljima. Drugo poglavlje bavi se topologijama definiranim na skupu R te pripadnim bazama. U preostalim poglavljima proučiti ćemo uređajnu, produktnu te relativnu topologiju.

Paginacija