Završni radovi

: Teorija brojeva u nastavi matematike; Srđana Obradović
Teme u ovome radu baziraju se na elementarnoj teoriji brojeva i većina primjera i zadataka koje dokazujemo obrađuju se na nastavi osnovnih škola. No, posljednja poglavlja najprirodnije se uklapaju u nastavu srednjih škola. Važno je napomenuti kako rad ne obuhvaća čitavu granu matematike. Najprije je uveden pojam djeljivosti kao jedan od najjednostavnijih, ali i ujedno najvažnijih pojmova u teoriji brojeva. Zadatcima i primjerima prikazane su djeljivosti s brojevima...

: Teorija katastrofe u fenomenima faznih prijelaza; Milica Cvjetović
U ovom radu proučavamo kako različiti tipovi stacionarnih točaka glatke funkcije opisuju ponašanje sustava kojeg ta funkcija karakterizira. Definirat ćemo degenerativne i nedegenerativne kritične točke. Zatim ćemo se upoznati s naborom i šiljkom, univerzalnim perturbacijama kritičnih točaka koje spadaju u 7 elementarnih katastrofa. Gravitacijski stroj i Zeemanov stroj katastrofe jednostavni su fizikalni sustavi opisani navedenim perturbacijama. U drugom dijelu rada opisujemo...

: Teorija kodiranja i linearni kodovi; Marina Lukanović
Današnji je svijet više nego ikad prije svijet informacija te će potreba za što učinkovitijim i pouzdanijim prenošenjem tih informacija samo rasti. Posebno važnu ulogu u tome odigrati će teorija kodiranja. U ovom radu dan je kratak uvod u ovu disciplinu. Da bi se uvidjela njezina važnost, mora se poznavati na koji način funkcioniraju uređaji koji prenose poruke na daljinu te do kakvih pogrešaka može doći prilikom prijenosa informacija. Zbog toga je u prvom poglavlju...

: Teorija redova čekanja; Tea Crnobrnja
U svakodnevnom životu susrećemo se s raznim oblicima čekanja u redu. Teorija redova čekanja je grana matematike koja proučava kako se redovi formiraju, kako funkcioniraju te ima li problema u njihovom funkcioniranju. Cilj teorije redova čekanja je dizajniranje uravnoteženih sustava koji služe korisnicima brzo i učinkovito, ali ne koštaju previše da bi bili održivi. Na početku rada upoznali smo se s osnovnim pojmovima i oznakama potrebnim za razumijevanje rada. Bavili smo se...

: Teorija relacijskih baza podataka u Coqu; Marko Rajković
U ovom ćemo radu promatrati i prezentirati formalizaciju relacijskog modela podataka u Coqu koji je temelj relacijskih baza podataka. Preciznije rečeno, bavit ćemo se formalizacijom onog dijela relacijskog modela podataka koji se odnosi na strukturu podataka, zatim ćemo prezentirati modeliranje dvaju jezika za upite i optimizacije tih jezika i na kraju ćemo promatrati očuvanje integriteta baze podataka gdje ćemo se baviti funkcionalnim ovisnostima

: Teorija slučajnih matrica i Riemannova zeta - funkcija; Andrea Behin
Teorija slučajnih matrica je grana matematike motivirana ostalim područjima matematike i fizike poput kvantne mehanike, linearne algebre i matematičke statistike. Na početku rada definirali smo slučajne matrice i naveli motivaciju za njihovo uvođenje. Posebno smo razmotrili svojstvene vrijednosti takvih matrica i njihova svojstva te opisali Gaussov model slučajnih matrica za koji je moguće dati eksplicitno rješenje za zajedničku funkciju gustoće njezinih svojstvenih...

: Testiranje statističkih hipoteza; Doris Jukić
Tema ovog rada je testiranje statističkih hipoteza. Prvo smo ponovili neke osnovne pojmove koji su nam bili potrebni za daljnje razumijevanje rada. Zatim smo definirali bitne pojmove vezane uz statističke hipoteze kao što su statistički model, kritično područje i razina značajnosti. Nakon toga opisivali smo razne testove koje koristimo u testiranju, počevši prvo s onima nad jednim uzorkom (testovi o očekivanju, test o proporciji, test o kvantilima i test o distribuciji). Potom smo...

: Testovi prostosti; Magdalena Moguš
Tema ovog rada bit će testovi prostosti. Testove prostosti dijelimo na determinističke i vjerojatnosne. Sukladno tome, rad je podijeljen na dva dijela. Najprije ćemo obraditi probno dijeljenje, Wilsonov teorem, Lucas-Lehmerov test, Pepinov test, AKS test te GK i ECPP algoritme koji pripadaju determinističkim testovima prostosti. Zatim ćemo obraditi Fermatov test prostosti, Jaki Fermatov test, Pocklington–Lehmerov test, MillerRabinov test i Solovay-Strassenov test prostosti koji...

: Text-To-Image Stable Diffusion Model; Ivan Lazić
U ovom radu ćemo objasniti način funkcioniranja text-to-image modela i pokazati primjer kontrole Stable Diffusion modela pomoću ControlNet modela. Prije opisa rada spomenutih modela, proći ćemo kroz njihovu povijest. Nakon toga ćemo opisati način rada i matematičku pozadinu modela Stable Diffusion. Na kraju ćemo u grafičkom sučelju ComfyUI pokazati nekoliko primjera generiranja i poboljšanja kvalitete slike i kontrole Stable Diffusion modela predprocesorima kako bi preciznije...

: Titranje žice; Matea Čučman
Ovaj rad analizira titranje žice primjenom valne jednadžbe i odgovarajućih matematičkih metoda. Razmatraju se rubni i početni uvjeti te se objašnjavaju osnovne karakteristike valne jednadžbe. Posebna pažnja posvećena je D’Alembertovoj formuli, kao i Fourierovoj metodi i Fourierovim redovima za rješavanje početnorubnih zadaća. Rad pruža uvid u matematičke tehnike koje omogućuju razumijevanje i modeliranje vibracija žice, s naglaskom na njihove primjene u znanosti i...

: Topološki prostori s naglaskom na topologije definirane na skupu R; Iva Brković
U ovom završnom radu baviti ćemo se topološkim prostorima i upoznati se s pripadnim topologijama. U prvom poglavlju uvesti ćemo pojam topologije i topološkog prostora, definirati ćemo bazu i podbazu topologije i izvesti nekoliko rezultata vezanih uz bazu koje ćemo koristiti u narednim poglavljima. Drugo poglavlje bavi se topologijama definiranim na skupu R te pripadnim bazama. U preostalim poglavljima proučiti ćemo uređajnu, produktnu te relativnu topologiju.

: Transformacije diskretnih i neprekidnih slučajnih varijabli; Maja Krajnović
Transformacije slučajnih varijabli vrlo su bitne u teoriji vjerojatnosti jer nam omogućavaju lakše rješavanje različitih vjerojatnosnih problema. U ovom radu ćemo se prvo upoznati s nekim osnovnim pojmovima, definicijama i teoremima kako bismo mogli shvatiti što su i čemu služe transformacije slučajnih varijabli. Vidjet ćemo da sva vjerojatnosna svojstva slučajne varijable X možemo opisati pomoću njene funkcije distribucije F, odnosno pomoću njene tablice ...

Paginacija