Završni radovi

: Svojstva Fibonaccijevih i Lucasovih brojeva; Mirna Turšćak
U ovom radu definirali smo Fibonaccijeve brojeve i njihova svojstva, a također smo se upoznali i s rezultatima vezanim uz djeljivost Fibonaccijevih brojeva. Proučili smo i niz brojeva usko vezan za Fibonaccijeve brojeve, a to je Lucasov niz. Osvrnuli smo se i na neka njegova svojstva, a potom i na identitete koji povezuju Lucasove i Fibonaccijeve brojeve. Uveli smo i bitne formule za Fibonaccijeve i Lucasove brojeve, a to su Cassinijeva i Binetova formula. Pomoću Binetove formule povezali...

: Svojstvene vrijednosti i njihova primjena u PageRanku; Tena Božić
U ovom završnom radu proučit ćemo svojstvene vrijednosti i algoritam za rangiranje stranica na Googleu. Završni rad započinje definicijom linearnog operatora te opisivanjem matričnog prikaza operatora. U prvom dijelu rada definirane su svojstvene vrijednosti te su navedeni bitni teoremi, korolari i propozicije. Također je definiran i minimalni polinom. U drugom dijelu ovog završnog rada dotaknut ćemo se teme PageRank. Opis algoritma započinje formulom sumiranja. U ovom dijelu je...

: Svojstveni problem i metode potencija; Iva Barunčić
Cilj ovog završnog rada je obraditi iterativne metode za rješavanje svojstvenog problema s naglaskom na metodu potencija, inverznu metodu iteracija i inverznu metodu potencija s pomakom. U uvodu rada upoznat ćemo se s osnovnim pojmovima vezanim uz svojstvene vrijednosti, te tako napraviti teorijsku podlogu za obradu željenih metoda. Također, napravit ćemo implementaciju svih primjera u programskom jeziku Matlab.

: Swagger code generator za Jcode programski jezik; Mirjam Ihaz
Ovaj rad se bavi razvojem Swagger code generatora za JCode programski jezik. Swagger code generator je open source alat koji iz predloška RESTful API-ija generira izvorni kod JCode aplikacije. Generirani koda se nakon toga može pokrenuti kao aplikacija koja je spremna primati HTTP upite na putanjama definiranim u originalnom predlošku. JCode je programski jezik koji je baziran na Javi, razvijen unutar ENEA-e za jednostavan i modularan razvoj aplikacija u telekomunikacijama. Rad je...

: Sylowljeva teorija; Dragana Ostopanj
Tema ovog završnog rada je objasniti sto su to Sylowljevi teoremi, što su Sylowljeve podgrupe i koliko ih ima te koliki je njihov red. Započet ćemo definicijom Sylowljeve podgrupe, a nakon iskazivanja Sylowljevih teorema reći ćemo nesto o posljedicama istih. Zatim ćemo objasniti tranzitivno djelovanje podgrupe te tako doći do Frattinijevog teorema. Bitno pitanje u pogledu konačnih grupa je pitanje prostosti koje ćemo pojasniti u jednome od poglavlja kao i broj elemenata prostog...

: Sylowljevi teoremi i primjene; Ana Olujević Lujić
U ovom završnom radu ćemo se baviti Sylowljevim teoremima i njihovom primjenom. U prvom dijelu rada ćemo iskazati Sylowljeve teorem, a zatim ih i dokazati. U drugom dijelu rada ćemo navesti nekoliko primjera u kojima se primjenjuju iskazani teoremi. Prije nego krenemo s primjerima definirati ćemo nekoliko pojmova koji se koriste u primjerima.

: Sylvesterova i Ljapunovljeva matrična jednadžba; Maja Kovačević
U ovom radu bavit ćemo se Sylvesterovom jednadžbom koja je dobila ime po engleskom matematičaru Jamesu Josephu Sylvesteru i njezinim specijalnim slučajem koji se naziva Ljapunovljeva matrična jednadžba po ruskom matematičaru Aleksandru Mikhailovichu Ljapunovu. U prvom poglavlju navest ćemo samu definiciju jednadžbi te definirati Kroneckerov produkt i operator vektorizacije koji će nam pomoći pri numeričkom rješavanju jednadžbi. Od velike važnosti su nam Schurova i...

: Taylorov teorem i Taylorovi redovi; Ivana Rečić
U ovom radu iskazat ćemo i dokazati Taylorov teorem te se upoznati s razvojem najčešće korištenih funkcija u Taylorov red. Prije svega podsjetit ćemo se važnijih definicija i rezultata koji se spominju u samom Taylorovom teoremu i koji će nam pomoći pri kasnijem rješavanju zadataka. Na kraju ćemo vidjeti primjene razvoja funkcija u Taylorov red u različitim prirodoslovnim granama.

: Tehnike dubinskog učenja za klasifikaciju peludi; Petar Poljarević
U ovome radu bavit ćemo se konvolucijskim neuronskim mrežama te njihovom potencijalnom primjenom u klasifikaciji peludnih čestica. Budući da ljudi mogu biti alergični na neke specifične vrste peludi, važno je biti u mogućnosti prepoznati vrstu koja se nalazi u zraku. Stoga posežemo za tehnikama klasifikacije dubinskog učenja - preciznije, konvolucijskim neuronskim mrežama. Prvi dio rada definira slojeve koji izgrađuju konvolucijske neuronske mreže, demonstrira pojedine slojeve...

: Tehnologija Bitcoina i kriptovaluta; Ivana Bubalo
U ovom završnom radu obrađene su kriptografske hash funkcije te neka njihova svojstva i primjeri, a zatim funkcija SHA-256 kojom se koristi Bitcoin. Objašnjeno je kako nam hash-pointeri služe za izgradnju povezanih lista, odnosno blockchaina. Dana je shema digitalnog potpisa i razrađena ideja korištenja njegovog slučajno generiranog javnog ključa kao identiteta, što nam služi za razumijevanje decentraliziranog načina funkcioniranja Bitcoina i privatnosti. Navedene su neke...

: Teorem o reziduumima i primjene; Matej Petrinović
U ovom završnom radu upoznat ćemo se s reziduumima kompleksne funkcije kompleksne varijable i nekim njihovim primjenama. Pokazat ćemo primjenu reziduuma na realne integrale specijalnih oblika kao i na računanje beskonačnih suma. Rad takoder sadrži riješene primjere koji vode na primjenu reziduuma.

: Teorem o četiri boje i vektorski produkt; Darija Kolembus
Problem četiri boje postavio je matematičar F. Guthrie davne 1852. godine. Nakon toga su brojni vrsni matematičari, ali i amateri, pokušavali pronaći rješenje, a to je trajalo više od 150 godina. Tijekom tog razdoblja napravljeno je mnogo krivih dokaza, ali je takđer dobiveno mnogo djelomičnih rezultata, od kojih će neki biti sastavni dio ovog rada. Objasnit ćemo važne zaključke do kojih je došao A. Cayley (kubne karte, najmanji uljezi), zatim ćemo objasniti poznatu...

Paginacija