Završni radovi

: Ruby programski jezik; Domagoj Suhić
U ovom završnom radu proći ćemo kroz osnove programskog jezika Ruby. Predstavit ´cemo leksičku strukturu, osnovne tipove podataka, izjave i izraze Rubyja. Na kraju ćemo proći kroz osnove objektno orijentiranog programiranja u Rubyju. Paralelno s tim radit ćemo usporedbu s programskim jezikom Python.

: Runge Kutta metode za numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi; Dunja Ćosić
U ovome radu ukratko ćemo se upoznati s Runge Kutta metodama za numeričko rješavanje diferencijalnih jednadžbi. U uvodnom dijelu rada su opisane Runge Kutta metode i dan je primjer za rješavanje Runge Kutta drugog reda. Glavni dio rada bavi se izvodom Runge Kutta metode četvrtog reda, a na kraju su dani pripadni primjeri.

: SIR model širenja epidemije; Josipa Sabljo
U ovome radu proučavat ćemo matematički model prijenosa zarazne bolesti u nekoj populaciji poznat pod nazivom SIR model. Najprije ćemo se baviti osnovnim pretpostavkama koje SIR model zahtjeva te na osnovu njih ćemo konstruirati sustav nelinearnih običnih diferencijalnih jednadžbi proučavanog modela. U drugom poglavlju detaljno ćemo analizirati SIR model. Pokazat ćemo da epidemija uvijek izumire, da možemo izračunati maksimalan broj zaraženih tijekom epidemije te dobiti...

: SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu; Ira Štivić
U ovom radu opisani su SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u diskretnom vremenu. U uvodu je objašnjena uloga Markovljevih lanaca u matematici, kao i u primjeni na biološke procese. Prvo poglavlje sadrži važne definicije i svojstva Markovljevih lanaca, te primjere koji prikazuju kako se navedena teorija koristi. U sljedećem poglavlju navodimo diferencijske jednadžbe kojima su opisani jednostavni SIS i SIR epidemiološki modeli, diferencijske jednadžbe...

: SIS i SIR epidemiološki modeli temeljeni na Markovljevim lancima u neprekidnom vremenu; Kristina Kljajić
Matematičko modeliranje u epidemiologiji pokušava predvidjet tijek epidemije kako bi pravovremenim donošenjem mjera utjecaj epidemije bio smanjen. Dva osnovna modela su SIS, model koji dijeli populaciju na dvije disjunktne klase jedinki, podložne i zaražene, te ne dopušta stvaranje imuniteta na tu bolest, i SIR, koji uz podložne i zaražene dopušta stvaranje imuniteta stoga postoji treća klasa, oporavljeni. Ti modeli mogu biti promatrani u determinističkom i stohastičkom obliku. U...

: SLAM na TurtleBot3 platformi; Filip Uranjek
U ovom radu uspješno smo demonstrirali SLAM algoritam na platformi TurtleBot3 koristeći Robot Operating System (ROS). Kroz proces razvijanja vlastitih čvorova i konfiguriranja potrebnih launch datoteka, prikazali smo jednostavnost i efikasnost ROS-a, dok se TurtleBot3 pokazao kao izvrsna platforma za ulazak u svijet robotike svojim jednostavnim korištenjem i fleksibilnošću. Isto tako, teorijski smo prikazali problem istovremene lokalizacije i mapiranja, koji se svrstava u najvažnije...

: SSH protokol; Dino Turopoli
Povijest razvoja SSH protokola. Arhitektura komunikacija i sama komunikacija u SSH protokolu. Usporedba SSH1 i SSH2 protokola. Dodatne mogućnosti SSH protokola.

: SVD dekompozicija i primjene; Mihaela Hrnjkaš
U prvome dijelu ovoga rada definirat ćemo pojam dekompozicije na singularne vrijednosti te iskazati i dokazati teorem koji govori o egzistenciji ove dekompozicije. Spomenut ćemo neka od najvažnijih svojstava te uočiti poveznicu između singularnih i svojstvenih vrijednosti. U drugome dijelu rada dotaknut ćemo se primjena dekompozicije na singularne vrijednosti. Ukratko ćemo se upoznati s linearnim problemom najmanjih kvadrata te opisati primjenu SVD dekompozicije. Spomenut ćemo...

: Samokomplementarni grafovi; Svjetlana Prgomet
Samokomplementarni grafovi su zanimljivi jer čine beskonačnu klasu grafova i imaju jaka strukturna svojstva. Na primjer, samokomplementaran graf mora imati točno \(\frac{n(n-1)}{4}\) bridova, radijus 2, dijametar 2 ili 3 i oni postoje za sve izvodive n. U radu su predstavljeni rezultati brojnih matematičara koji su proučavali samokomplementarne grafove u proteklih 50 godina. Vidjeli smo da su neki od njih korisniji pri dokazivanju da graf nije samokomplementaran. Zapravo, ne...

: Savršeni i Mersenneovi brojevi; Kristina Patković
U ovom radu proučavamo Mersenneove i savršene brojeve. Kažemo da je prirodan broj N savršen ako je σ(N) = 2N, gdje je σ(N) suma pravih djelitelja broja N. Poznato je da je broj oblika \( 2^{p-1}( 2^{p}-1 )\) , gdje je \(2^{p-1}\) prost, paran savršen broj. Svi dosad poznati savšeni brojevi su parni. Nije poznato postoje li ili ne neparni savršeni brojevi, ali pronađeni su mnogi uvjeti koje bi trebali zadovoljavati u slučaju postojanja. Mersenneov broj jest broj oblika \(...

: Schur - konveksne funkcije; Martina Dorić
Cilj ovog rada je sistematizirati neke rezultate o Schur-konveksnim funkcijama koji omogućuju njihovu identifikaciju te ukazati na njihovu ulogu u izvođenju nejednakosti. Prvo se definira majorizacija i navedena su dva motivacijska ekonomska primjera. To su Lorenzova krivulja koja omogućuje grafičku vizualizaciju pojma majorizacije i Daltonovi transferi koji služe kao motivacija definicije T-transformacija. Umnožak T-transformacija je dvostruko-stohastička matrica, a dvostruko...

: Schurova dekompozicija i primjene; Petar Poljarević
U ovome radu bavit ćemo se Schurovom dekompozicijom kvadratnih matrica te njenim najvažnijim praktičnim primjenama. U prvom dijelu rada navest ćemo neke osnovne pojmove i tvrdnje iz područja linearne algebre koje će nam biti važne za razumijevanje ostatka rada. U drugom dijelu pokazat ćemo egzistenciju Schurove dekompozicije za proizvoljnu kvadratnu matricu, kao i egzistenciju realne Schurove dekompozicije za proizvoljnu realnu kvadratnu matricu. Nakon toga, izgradit ćemo numerički...

Pages