Završni radovi

: Nejednakosti za svojstvene vrijednosti; Monika Đuzel
Tema ovog rada su nejednakosti za svojstvene vrijednosti. Najprije ćemo navesti pojmove koji će nam biti potrebni u kasnijim računima i dokazima. Govorit ćemo o svojstvenim i singularnim vrijednostima te dokazati teorem koji ih povezuje nejednakostima. Nakon toga dokazat ćemo teorem o monotonosti za singularne i svojstvene vrijednosti. Dotaknut ćemo se i teme teorema o ispreplitanju za singularne i svojstvene vrijednosti. Također, dokazat ćemo i Courant-Fischerov teorem za...

: Neke aritmetičke funkcije; Doris Bencetić
U ovome radu pročitćemo aritmetčke funkcije broj i suma djelitelja te Eulerovu funkciju. Upoznat ćemo se s njihovim osnovnim svojstvima, objasniti kako se računa vrijednost pojedine funkcije za bilo koji prirodan broj n te sve upotpuniti odgovarajućim primjerima. Također, iskazat ćemo i dokazati Eulerov teorem koji je usko vezan uz Eulerovu funkciju, a ima primjene u mnogim područjima teorije brojeva i kriptograje.

: Neke diofantske jednadžbe drugog stupnja; Ivana Jozinović
U ovom završnom radu proučavat ćemo diofantske jednadžbe drugog stupnja. Definirat ćemo Pitagorinu jednadžbu i pokazati neke načine traženja njenih rješenja. Zatim ćemo pručavati pellovske jednadžbe i iskazati tvrdnje potrebne za njihovo rješavanje.

: Neke osobite točke trokuta; Ivana Majdenić
Kada se cevijane od posebnog značaja u trokutu (težišnice, simetrale kutova itd.) sijeku, točka njihova presjeka često se naziva posebnom točkom trokuta. Takve točke oduvijek su bile zanimljive geometričarima. Stoga ćemo u ovom završnom radu posebnu pažnju posvetiti Gergonneovoj i Nagelovoj točki trokuta. Razmatrat će se i Tarryjeva i Brocardove točke trokuta. Promatrat će se i veze spomenutih točaka i nekih drugih elemenata trokuta.

: Neke primjene eksponencijalnog rasta i pada; Ana Jelošek
U ovom radu promatrat ćemo matematičke modele koji opisuju eksponencijalni rast i pad, a temelje se na primjeni običnih diferencijalnih jednadžbi sa separiranim varijablama. Za početak, upoznat ćemo se s eksponencijalnom funkcijom i njenim svojstvima, definirati pojam derivacije, diferencijalne jednadžbe, te rješenja diferencijalne jednadžbe. Zatim ćemo proučavati primjenu eksponencijalnog rasta i pada kroz različite modele, a to su: Malthusov i Verhulstov model rasta populacije,...

: Neke primjene statistike u sportu; Anamarija Buzgo
Često se svakodnevno susrećemo s raznim podacima i informacijama. Statistika i razni statistički alati, poput tablica frekvencije, relativne frekvencije, dijagrama i grafova, omogućuju nam bolji i pregledniji uvid u saznanja o tim podacima. Na području sporta postoje razne primjene koje olakšavaju rad pojedinih ekipa, prati se napredak ekipa, vrši se usporedba i analiza kako bi se u skladu s tim vršila rangiranja ili donosili zaključci o uvjetima koji utječu na pojedini uspjeh...

: Neke primjene vjerojatnosti u igrama na sreću; Maja Bosanac
Igre na sreću su sve popularnije u današnje vrijeme, a opće je poznato da je u pozadini tih igara teorija vjerojatnosti. U prvom dijelu rada upoznali smo se s teorijom igara na sreću, vidjeli primjenu teorije korisnosti i odlučivanja u tim igrama te naveli osnovne teoreme. Definirali smo i neke sisteme klađenja, primjerice martingalna strategija i Kellyjev sistem, koji nam sugeriraju koliki iznos trebamo uložiti u igru. U drugom dijelu rada smo naveli neke igre na sreću kao što su...

: Neki elementi mirovinskog osiguranja; Andrea Šakić
U ovom radu razmatrani su neki elementi mirovinskog osiguranja. Teorijski je obrađena problematika suvremenih mirovinskih sustava kao uvertira u problematiku izračuna mirovine danas. Pri tome je posebna pozornost stavljena upravo na modele izračuna mirovine temeljene na individualnoj kapitaliziranoj štednji i to modele izračuna pojedinačne mirovine i modele izračuna zajedničke mirovine bez zajamčenog razdoblja i sa zajamčenim razdobljem, obzirom na hrvatski mirovinski sustav....

: Neki kriptosustavi zasnovani na problemu faktorizacije; Helena Stojaković
Kriptografija je znanstvena disciplina koja se bavi proučavanjem metoda za slanje poruka u obliku u kojem ih može razumijeti samo osoba kojoj su te poruke namijenjene. Kriptosustavi s javnim ključem imaju javan ključ za šifriranje poruke, ali tajan ključ za njezino dešifriranje. Koriste se za prijenos ključeva modernih simetričnih kriptosustava i u digitalnim potpisima. Neki od njih temelje se na problemu faktorizacije velikih prirodnih brojeva. U radu su objašnjeni RSA i...

: Neki slučajevi problema mrežnog protoka; Doris Strčić
U ovom diplomskom radu razmatrani su neki slučajevi problema mrežnog protoka. Na samom početku definiran je općenito problem mrežnog protoka. U glavnom dijelu rada definirani su problem najkraćeg puta, problem najvećeg protoka, te problem pridruživanja. Također, detaljno su objašnjeni i algoritmi koji se koriste pri rješavanju navedenih problema mrežnog protoka.

: Nelder - Meadova metoda: Lokalana metoda direktne bezuvjetne optimizacije; Lucijana Grgić
Potreba za optimizacijom funkcija čije nam derivacije nisu poznate, 1965.godine dovela je do nastanka Nelder-Meadove metode. U ovome radu je opisana upravo ta metoda, koja se smatra jednom od popularnijih i raširenijih lokalnih metoda direktne bezuvjetne optimizacije. Nelder-Meadova metoda je zanimljiva zbog svoje jednostavnosti sto je pokazano algoritmom u \mathbb{R}^2, kao i generalizacijom u \mathbb{R}^n. Izneseno je nekoliko informacija o konvergenciji ove metode nakon njezinog...

: Nenegativne i M - matrice; Tea Crnobrnja
U ovome radu proučavat čemo posebnu kategoriju matrica. Definirat ćemo nenegativne matrice te uvesti pojam M–matrice. Navest ćemo primjere te karakterizaciju navedenih matrica. Promotrit ćemo nenegativne matrice čiji inverzi su M–matrice. Ako je A nenegativna matrica reda n i \(A^{-1}\) je M–matrica, onda su gotovo glavni minori od A svakog reda nenegativni. Pokazat ćemo da je nesingularna matrica A reda p inverzna M–matrica ako i samo ako je \(Q^{T}AQ + D\) inverzna...

Paginacija