Završni radovi

: Multiplikativne funkcije; Ivana Vuletić
Tema ovog diplomskog rada jest sferna zakrivljenost krivulje. Središte, odnosno polumjer sferne zakrivljenosti definira se kao središte, odnosno polumjer oskulacijske sfere. U radu je proučavan lokus sferne zakrivljenosti krivulje, te su definirane veze između Freneteovih bridova lokusa i polazne krivulje. Specijalna pažnja posvećena je involutama i evolutama krivulje. Rad je potkrijepljen primjerima, čiji su grafički prikazi izrađeni su pomoću GeoGebre.

: NP-potpuni problemi; Josip Petrović
Ovaj rad se bavi teorijom računarstva. Najprije se upoznajemo s jednostavnijim modelima računanja: konačnim i potisnim automatom. Nakon toga definiramo Turingov stroj koji predstavlja opći model računanja kao i njegovu nedeterminističku verziju. Zatim definiramo vremensku složenost i upoznajemo se sa klasama P i NP te uz pomoć njih i vremenski polinomijalne redukcije definiramo NP-potpunost. Centralni dio ovog rada se odnosi na dokaz da je problem ispunjivosti (SAT) NP-potpun, a na...

: Napadi na RSA kriptosustav s malim tajnim eksponentom; Monika Jović
U ovom radu predstavljeni su rizici RSA kriptosustava sa malim tajnim eksponentom. Rad se sastoji od tri cjeline. Prvi dio sadrži matematičku osnovu potrebnu za razumijevanje teme diplomskog rada. U sklopu drugog dijela dana je teorijska osnova za shvaćanje RSA kriptosustava, prvog kriptosustava s javnim ključem, kao i sama implementacija RSA kriptosustava. Također, u ovom dijelu opisana je sigurnost RSA kriptosustava te potencijalni rizici. Posljedni dio sadži neke od napada na RSA...

: Napadi s djelomičnim poznavanjem ključa; Erika Erceg
U ovom diplomskom radu ćemo prvo objasniti što je RSA kriptosustav, zatim ćemo krenuvši od općenitijih teorema i napada doći do glavnih, najbitnijih teorema i napada s djelomičnim poznavanjem ključa. Napadi koje ćemo iskazati i dokazati koriste djelomične informacije o privatnom ključu ili o prostim brojevima p i q, za koje vrijedi N = pq, kako bi ugrozili sigurnost RSA kriptosustava. U radu ćemo vidjeti koje su najmanje informacije koje moramo znati o tajnom ključu te o ...

: Napoleonov teorem; Iva Marović
U ovom radu razmatrat ćemo Napoleonov teorem. Ukratko ćemo se upoznati s poviješću ovog teorema i navesti nekoliko dokaza ove poznate tvrdnje. Najprije ćemo se susresti s trigonometrijskim dokazom, zatim dokazom pomoću kompleksnih brojeva. Na kraju ćemo navesti i planimetrijski dokaz ove tvrdnje.

: Napredni algoritmi u natjecateljskom programiranju; Karlo Iletić
U ovom radu ćemo opisati tri naprednija algoritma koja se pojavljuju u natjecateljskom programiranju. Za svaki od algoritama ćemo dati primjer zadatka sa natjecanja na kojem ćemo demonstrirati kako riješiti zadatak koristeći taj algoritam.

: Napredni grafički paketi u R-u; Antonija Sedlar
Ovaj rad se bavi grafičkim prikazivanjem podataka u programskom jeziku R-u korištenjem naprednih paketa vizualizacije s naglaskom na paket ggplot2. U radu će se obraditi gramatika grafova te generiranje osnovnih tipova grafova. Također, proći će se kroz sve komponente grafa. Dotaknut će se zanimljivih i korisnih funkcija i njihovih atributa za maninipuliranje svakog segmenta grafa.

: Napredni standard šifriranja; Filip Vuković
Ovaj rad istražuje implementaciju i primjenu Naprednog standarda za šifriranje (AES) u programskom jeziku C, s posebnim fokusom na pet najčešćih načina rada: ECB, CBC, CFB, OFB i CTR. AES, simetrična blok šifra standardizirana od strane NIST-a, ključna je za osiguranje povjerljivosti podataka. Studija se bavi teoretskim osnovama AES-a, uključujući njegovu aritmetiku konačnog polja, te prikazuje praktične detalje implementacije za svaki način rada. Razmatraju se i sigurnosni...

: Nastava geometrije - izazovi, strategije i motivacija u učenju; Martina Korpak
Geometrija u osnovnim i srednjim školama za učenike može biti jako apstraktna i zbunjujuća. Ali unatoč tome, poučavanje geometrije ima mnoge prednosti. Učenici učenjem geometrije mogu razviti svoje logičko i deduktivno razmišljanje i zaključivanje, te proširiti svoje mentalne i matematičke vidike. Međutim, ovakvi pozitivni učinci geometrije na učenike mogu se postići samo ukoliko se geometrija u osnovnim i srednjim školama podučava na pravilan način. U prošlosti su mnogi...

: Nastava matematike na daljinu; Lea Mađarić
Tema ovog diplomskog rada je Nastava matematike na daljinu. Rad je podijeljen u četiri poglavlja koja opisuju načine održavanja nastave i probleme s kojima se, prilikom održavanja, susreću nastavnici. U prvom poglavlju opisani su oblici socijalnog rada u nastavi te nastavne metode koje se primjenjuju, drugo poglavlje govori o samoj organizaciji nastave na daljinu, u trećem poglavlju spomenuti su problemi koji se javljaju prilikom izvođenja nastave na daljinu, a u posljednjem poglavlju...

: Nastava matematike tijekom COVID krize; Luka Blagojević
U ovome radu proučava se što se događalo s nastavom tijekom COVID krize, kako su reagirali učenici na nastavu na daljinu te jesu li bili zadovoljni s istom. Na temelju 537 ispitanih učenika i studenata pokušat će se izvući zaključak o nastavi matematike na daljinu, njezinoj kvaliteti i razini učeničkog znanja nakon njezinog završetka.

: Neelementarni integrali; Ivan Vuković
U ovom radu proučavat ćemo elementarna polja i elementarne funkcije te vidjeti kako se njihova teorija može primijeniti na neelementarne integrale, tj. integrale funkcija čije primitivne funkcije nisu elementarne. Dat ćemo nekoliko primjera takvih integrala i njihovu primjenu. Posebno ćemo se baviti Gaussovim integralom: dokazat ćemo da je konvergentan, da integral \(\int e^{-x^{2}}dx\) nije elementaran te ćemo ga riješiti na tri različita načina koristeći različita područja...

Pages