Završni radovi

: Osnove kriptografije; Mia Zrno
U ovom su radu predstavljene neke osnovne šifre u kriptografiji. U uvodnom dijelu definiran je kriptosustav. Glavni dio rada usmjeren je na definiciju Afine, Cezarove, Vigenereove, Playfairove te Hillove šifre. Uz svaku šifru prikazani su primjeri šifriranja i dešifriranja različitih poruka.

: Osnovna svojstva unitarnih prostora; Maja Fišer
U ovom završnom radu proučavat ćemo osnovna svojstva unitarnih prostora. Definirat ćemo Gramovu determinantu kojom karakteriziramo linearnu nezavisnost skupa vektora. Zatim ćemo objasniti Gram – Schmidtov postupak ortogonalizacije vektora i na kraju upoznati se s unitarnim operatorom.

: Osnovna znanja o realnim brojevima u nastavi matematike; Matea Klarić
U ovom radu opisana su svojstva skupa realnih brojeva, počevši od prirodnih brojeva. Na samom početku razmatraju se osnovna svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti množenja prema zbrajanju te potreba za njihovim definiranjem. Dani su odgovori na učestala pitanja koja učenici postavljaju tijekom školovanja. Prvo poglavlje završava temeljnim pravilima vezanim uz razlomke, na koje se onda nastavlja pregled koncepata ključnih za daljnji razvoj skupa realnih brojeva....

: Osnovne ideje i primjeri za razumijevanje funkcija u srednjoj školi; Vedran Škugor
U ovome radu bavilo se razumijevanjem funkcija kroz primjere. Mogu se pronaći razni primjeri koje nastavnici mogu uklopiti u nastavu matematike kako bi produbili učenikovo razumijevanje samog pojma funkcija, ali i ostalih pojmova usko vezanih uz pojam funkcije kao što su bijekcija, kovarijacija, domena funkcije itd. Također, u radu se mogu pronaći i razne miskoncepcije vezane uz pojam funkcije koje učenici stvaraju tijekom svojega obrazovanja kao i neki od načina na koji se te...

: Osnovni algoritmi teorije brojeva; Josip Strmečki
U radu ćemo se baviti osnovnim algoritmima koji se koriste u teoriji brojeva i kriptografiji. Uvod sadrži motivaciju za razvoj kriptografije, a samim time i algoritama. Također definiramo kriptosustav, te ostale pojmove kojećemo koristiti u radu. Središnji dio rada bavi se analizom složenosti osnovnih algoritama. Posljednji dio rada sadrži kratak primjer, to jest impelmentaciju RSA sheme.

: Osnovni algoritmi teorije brojeva; Ivona Guskić
U ovom završnom radu bavimo se algoritmima u teoriji brojeva. Navesti ćemo osnovne teoreme i dokaze potrebne za shvaćanje i implementaciju tih algoritama. Pokazati ćemo novi način zapisa brojeva u računalima kako bi se mogle odvijati osnovne aritmetičke operacije sa velikim cijelim brojevima. Na kraju ćemo dati efikasnu implementaciju Euklidovog algoritma i Kineskog teorema o ostacima u pseudojeziku.

: Osnovni algoritmi teorije brojeva u kriptografiji; Pamela Bertok
Ovaj rad proučava algoritme teorije brojeva i njihovu primjenu u kriptografiji javnog ključa te se može promatrati kroz tri osnovne cjeline. Prvi dio odnosi se na osnovne pojmove kriptografije te definicije i kriptoanalizu nekoliko jednostavnih kriptosustava. Drugi dio rada govori o teoriji brojeva i algoritmima teorije brojeva čiju primjenu nalazimo u kriptografiji. Takvih algoritama i pojmova iz teorije brojeva ima mnoštvo, a u ovom radu opisani su: složenost algoritama, osnovne...

: Osnovni principi kombinatorike u teoriji vjerojatnosti; Mirna Mikić
U ovom diplomskom radu opisujemo primjenu osnovnih principa kombinatorike u teoriji vjerojatnosti. U prvom poglavlju dan je povijesni pregled kombinatorike i teorije vjerojatnosti te su naznačeni samo neki od važnih matematičara koji su doprinijeli njihovom razvoju. Nadalje, u drugom poglavlju opisani su osnovni kombinatorni principi, te smo na raznim primjerima ilustrirali navedene definicije. Treće poglavlje donosi nam vjerojatnosni prostor, klasičnu definiciju vjerojatnosti, ...

: Osnovni teorem aritmetike; Sara Špiranec
Tema ovog završnog rada bila je osnovni teorem aritmetike. U prvom dijelu rada upoznajemo se s osnovnim strukturama brojeva koje su nam potrebne za daljnju razradu osnovnog teorema aritmetike. Također, potreban nam je pojam djeljivosti u skupu cijelih bojeva te prosti brojevi koje uvodimo neposredno nakon podjele brojeva na prirodne i cijele. Zatim, uz pomoć prostih brojeva navodimo osnovni teorem aritmetike i njegov dokaz. Teorem je vrlo koristan rezultat u matematici. Primjenjuje se u...

: Osnovni teoremi diferencijalnog i integralnog računa; Glorija Mihalj
U ovom radu proučavat ćemo osnovne teoreme diferencijalnog i integralnog računa. Diferencijalni račun obilježili su teoremi o srednjim vrijednostima (Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev) koje ćemo iskazati i dokazati te objasniti njihovo geometrijsko značenje. Također ćemo iskazati i dokazati Fermatov teorem koji je poznat kao nužan uvjet za postojanje ekstrema, ali i za dokazivanje Rolleovog teorema. Pod osnovne teoreme integralnog računa navest ćemo Riemannov teorem, teorem o...

: Osnovni teoremi diferencijalnog računa funkcije jedne varijable; Katarina Devčić
Diferencijalni je račun područje matematičke analize koje ispituje funkcije koristeći se njihovim derivacijama. Osnovni su teoremi Diferencijalnog računa: Fermatov, Rolleov, Lagrangeov, Cauchyjev i Taylorov. U ovome ćemo radu svaki od tih teorema dokazati te ćemo za svaki navesti primjer. Za Fermatov, Rolleov, Lagrangeov i Cauchyjev pojasnit ćemo i geometrijske interpretacije.

: Ovisnost matrice operatora o bazi; Marija Kristina Bradvica
Ovaj rad bavit će se ponajprije linearnim operatorima. Pri tome, naglasak će biti na njihovim matričnim prikazima u raznim bazama vektorskog prostora, odnosno parovima baza. U uvodnom dijelu uvest će se osnovni pojmovi potrebni za razumijevanje daljnjeg teksta . Zatim će biti objašnjen postupak ponalaska matričnog zapisa linearnog operatora(vektora) u danom paru baza(bazi) vektorskog prostora kako bi se na kraju mogla opisati ovisnost matričnog zapisa o bazi prostora. Rad će...

Pages