master's thesis
Osnovna znanja o realnim brojevima u nastavi matematike

Matea Klarić (2016)
Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Zavod za primijenjenu matematiku
Katedra za primijenjenu matematiku
Metadata
TitleOsnovna znanja o realnim brojevima u nastavi matematike
AuthorMatea Klarić
Mentor(s)Ljerka Jukić Matić (thesis advisor)
Abstract
U ovom radu opisana su svojstva skupa realnih brojeva, počevši od prirodnih brojeva. Na samom početku razmatraju se osnovna svojstva komutativnosti, asocijativnosti i distributivnosti množenja prema zbrajanju te potreba za njihovim definiranjem. Dani su odgovori na učestala pitanja koja učenici postavljaju tijekom školovanja. Prvo poglavlje završava temeljnim pravilima vezanim uz razlomke, na koje se onda nastavlja pregled koncepata ključnih za daljnji razvoj skupa realnih brojeva. Takoder su opisane osnovne karakteristike decimalnog zapisa realnih brojeva kao što su periodičnost i jedinstvenost. U radu je dotaknuta i tema kardinalnosti, prilikom opisivanja važnog svojstva skupa realnih brojeva – prebrojivosti. I kao posljednje, navedeni su neki od bitnih teorema, koji su sveprisutni u podučavanju algebre, kao i njihovi dokazi.
Keywordscommutative associative and distributive laws natural numbers integers fractions rational and irrational numbers geometric series decimal notation of real numbers countability
GranterSveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku
Odjel za matematiku
Lower level organizational unitsZavod za primijenjenu matematiku
Katedra za primijenjenu matematiku
PlaceOsijek
StateCroatia
Scientific field, discipline, subdisciplineNATURAL SCIENCES
Mathematics
Algebra
Study programme typeuniversity
Study levelintegrated undergraduate and graduate
Study programmeMathematics and Computer Science
Academic title abbreviationmag. educ. math. et inf.
Genremaster's thesis
Language Croatian
Defense date2016-09
Parallel abstract (English)
This paper describes the rules for the real number system, starting from the natural numbers. At the beginning, the basic commutative, associative and distributive laws are considered; along with the need for their definition. Answers to the common questions that students ask during education are offered. The first chapter ends with fundamental rules related to fractions, continuing with the review of the key concepts for the further development of the real number system. Also, the main characteristics of decimal notation of real numbers such as periodicity and uniqueness are described. The paper addresses the topic cardinality when describing important property of the real number system – countability. Finally, some of the most important theorems, which are ubiquitous in the teaching of algebra end their evidence are mentioned.
Parallel keywords (Croatian)svojstva asocijativnosti komutativnosti i distributivnosti prirodni brojevi cijeli brojevi razlomci racionalni i iracionalni brojevi geometrijski red decimalni zapis realnih brojeva prebrojivost
Resource typetext
Access conditionOpen access
Terms of usehttp://rightsstatements.org/vocab/InC/1.0/
URN:NBNhttps://urn.nsk.hr/urn:nbn:hr:126:127511
CommitterMirna Šušak Lukačević