Osnovna ideja kriptografije javnog ključa je konstruiranje kriptosustava u kojima netko tko poznaje funkciju šifriranja ne može u razumnom vremenu izračunati funkciju dešifriranja. Upravo zato funkcija šifriranja može biti javna. Za otkriće kriptografije javnog ključa zaslužni su Whitfield Diffie i Martin Hellman koji su osmislili protokol za razmjenu ključeva baziran na problemu diskretnog logaritma. Na istom problemu zasnovan je ElGamalov kriptosustav. Kriptografija javnog ključa zasniva se na općenito “težim” matematičkim zadacima pa osim problema diskretnog logaritma, konstruiranje takvih kriptosustava bazira se i na problemu faktorizacije prirodnog broja. Primjeri takvih kriptosustava su RSA i Rabinov kriptosutav. RSA je najstariji i najpopularniji kriptosustav koji se i danas koristi u bankarstvu i sigurnosti kupovine putem interneta. Rabinov kriptosustav zasnovan je problemu računanja kvadratnog korijena u (\ \mathbb{Z}_{n}\)koji je usko vezan s problemom faktorizacije. Zajednička prednost prethodno nabrojanih kriptosustava je mogućnost potpisa poruke, a mana je slabost na napad odabranim šifratom. U stvarnosti kriptografija javnog ključa ne može zamijeniti one s tajnim jer se ona koristi za šifriranje ključeva, a ne za šifriranje poruka.